El teorema de la probabilidad total afirma lo siguiente:
Sea A 1 , A 2 , . . . , A n {\displaystyle A_{1},A_{2},...,A_{n}} una partición sobre el espacio muestral y sea B {\displaystyle B} un suceso cualquiera del que se conocen las probabilidades condicionales P ( B | A i ) {\displaystyle P(B|A_{i})} , entonces la probabilidad del suceso B {\displaystyle B} viene dada por la expresión: P ( B ) = ∑ i = 1 n P ( B | A i ) P ( A i ) {\displaystyle P(B)=\sum _{i=1}^{n}P(B|A_{i})P(A_{i})}
Sea A 1 , A 2 , . . . , A n {\displaystyle A_{1},A_{2},...,A_{n}} una partición sobre el espacio muestral y sea B {\displaystyle B} un suceso cualquiera del que se conocen las probabilidades condicionales P ( B | A i ) {\displaystyle P(B|A_{i})} , entonces la probabilidad del suceso B {\displaystyle B} viene dada por la expresión:
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